中奖？从概率算起

想要一夜暴富，最快的方法莫过于买彩票中大奖。那么今天我们就使用计算机从头捋一下彩票。

我们以双色球为例，彩票的中奖规则如下，一等奖二等奖因为奖金浮动不好计算，我们就按保底来看。

规则

奖金

一等奖

6+1

500W

二等奖

6

6000

三等奖

5+1

3000

四等奖

5+0 或 4+1

200

五等奖

4+0 或 3+1

10

六等奖

2+1 或 1+1 或 0+1

5

想要科学地分析，需要两个工具，其一是概率计算，其二是数学期望。

网上有很多人用返奖率来作为彩票的获奖概率和数学期望，我觉得很有问题。虽然双色球返奖率高达51%，但这其实是将各个奖项平均的结果。就像我的工资和马云的工资一平均，那我也是亿万富翁，这明显无法很好地展示出我的真实情况。

所以我们有必要单独计算各种获奖概率和数学期望。在33个红球中选6个，在16个蓝球中选1个，用组合数来进行计算，就是C(6,33)C(1,16)=1107568×16=17721088。

买一注的数学期望公式：( 中奖奖金 ) * p + ( – 本金 * (1 – p ) ）

我们根据下面组合数内容编写程序如下，来获取概率与期望相关的信息。

概率

买一注中奖的数学期望

期望为0时的概率

需提高倍数

一等奖

0.000000056

-1.7178501681160885

0.0000004

7.09

二等奖

0.00000085

-1.9949196121592534

0.00033

393.67

三等奖

0.0000091

-1.9725567640090722

0.00067

72.88

四等奖

0.00043

-1.9122858596492494

0.0099

22.8

五等奖

0.0078

-1.9069075217052136

0.1667

21.48

六等奖

0.06

-1.5877521741328748

0.2857

4.85

如果我们将中奖概率提升至数学期望为0时的概率以上，比如我们把六等奖的概率从6%提升至30%，是不是就可以赚钱了？不，仅仅看到数学期望还不够，我们还需要另一个神器保驾护航，那它是什么呢？我们下一期见分晓。